В прошлой статье мы рассмотрели основные виды зависимых защитных кривых. Сегодня научимся их строить.

 

 

1. Как построить зависимую характеристику?

Давайте отложим в сторону Гридис и разберемся с принципами построения зависимых кривых. Для этой цели будем использовать EXCEL.

Будем строить нормально инверсную кривую по стандартной формуле. Будем считать, что уставки срабатывания и ток и время согласования мы знаем. Сейчас нас интересует только механика построения кривой

Чтобы построить зависимую характеристику, помимо коэффициентов наклона, требуется знать начальный ток срабатывания защиты Iс.з. и точку (ток Iсогл. и время tсогл.) согласования защит, через которую должна пройти наша кривая. При этом существует два способа построения. Рассмотрим каждый из них.

1-ый способ. Построение через коэффициент К

Данный способ подробно описан в [1]

Начальная формула нормально инверсной кривой (INV):

Порядок построения следующий:

1. Находим ток срабатывания защиты (Iс.з.)

Он выбирается максимальным из следующих

С учетом проверки чувствительности

Названия и назначение коэффициентов в этих формулах вы можете самостоятельно уточнить в [1]. Здесь мы их приводить не будет для того, чтобы не уходить в сторону от основной темы

Для примера примем, что Iс.з. = 100 А

2. Находим ток согласования защит (Iсогл.) и время срабатывания вышестоящей защиты (tсогл.).

Ток согласования для зависимой характеристики выбирается как максимальный ток КЗ в начале смежного участка. Время согласования получается из суммы времени срабатывания предыдущей защиты при токе согласования и ступени селективности. Подробнее об этом вы можете узнать в одном из моих видео

Рис. 1. Согласование защит с зависимыми характеристиками

Для примера примем, Iсогл. = 300 А, tсогл. = 5 с

3. Подставляем ток и время согласования в формулу и вычисляем К:

 

Этот коэффициент обеспечивает начало кривой в точке 100 А (асимптота) и ее прохождение через точку 300 А, 5 с.

4. Подставляем найденное значение К в начальную формулу, берем несколько произвольных значений тока и получаем времена срабатывания на каждом из них.

Например, при токе 150 А получим

5. По полученной таблице строим график в EXCEL.

Рис. 2. График искомой защитной характеристики (INV, 100А; 300А, 5с)

 

2-ой способ. Построение через точку (Iсогл., tсогл.)

Этот способ используется в программе Гридис-КС.

Принципы построения кривой аналогичные, только исключается этап 3 — нахождение К. Дело в том, что вычисление К — это лишняя математическая процедура, не несущая в себе конкретного физического смысла. Релейщику важно определить точку согласования и наклон кривой. Остальные преобразования может сделать программа.

Для этого мы должны исключить К из формулы, сразу заменив его током и временем согласования. Сделаем следующие преобразования:

Исходная формула кривой по МЭК:

 

Исходная формула кривой при токе и времени согласования (расчетная точка):

Перепишем вторую формулу в виде

Подставим это выражение в исходную формулу кривой, чтобы можно было определить любые токи и время (при этом кривая должна проходить через точку расчетную)

Итоговая формула без коэффициента К, аналогичная исходной

Для этой формулы вы можете действовать по упрощенной процедуре:

1. Находим ток срабатывания защиты (Iс.з.)
2. Находим ток согласования защит (Iсогл.)
3. Находим время срабатывания вышестоящей защиты (tсогл.)
4. Берем несколько произвольных значений тока получаем времена срабатывания на каждом из них.
5. По полученной таблице строим график в EXCEL.

Рис. 3. График искомой защитной характеристики, построенной по второму способу

Из Рис. 2 и 3 видно, что они идентичны. Остальные зависимые кривые (VERY, EXT, LONG) строятся аналогично. Кстати, если хотите скачать файл EXCEL с этими графиками — загляните в конец статьи.

Теперь посмотрите еще раз на формулу без коэффициента К.

Вы заметили, что в ней также исчез коэффициент β? При этом формула осталась верна. Здесь нет ничего удивительного — коэффициент β не влияет на наклон характеристики, только на смещение всей кривой по оси времени. Если вы сразу указываете точку согласования, то β исчезает потому, что больше не нужен.

Именно по этой причине сильно инверсная (VERY) и инверсная характеристика с длительным временем (LONG) — это одна и та же кривая, просто разнесенная по времени. Если строить их по второму способу, то формула будет одна.

Может возникнуть следующий вопрос: практически во всех современных терминалах РЗА зависимые характеристики задаются коэффициентом К (буква на самом деле может быть другая). Если все равно К нужно вычислить для задания уставок, то зачем применять второй способ?

Ответ может дать как раз Гридис-КС (PRO), который самостоятельно вычисляет К по введенным точкам и показывает его значение на экране.

Рис. 4. Автоматическое вычисление коэффициента К в Гридис-КС

В 21-ом веке не нужно делать то, что можно спихнуть на программу)

 

2. МТЗ или защита от перегрузки?

До этого момента мы рассматривали построение зависимой характеристики МТЗ, назначение которой — защита от коротких замыканий. Однако, не только МТЗ может иметь зависимую характеристику. Еще одной является защита от перегрузки.

Например, первая ступень современных автоматических выключателей 0,4 кВ почти всегда выполняется зависимой.

Рис. 5. Типовая время-токовая характеристика автомата 0,4 кВ

Для этой защиты могут быть использованы те же самые характеристики по МЭК, что и для МТЗ. Разница будет только в выборе уставок.

Также зависимые характеристики защиты от перегрузки могут быть выбраны для сетей среднего напряжения, например, защиты трансформатора 10/0,4 кВ. У силовых машин есть перегрузочная время-токовая характеристика, которая приводится в паспорте или руководстве по эксплуатации

Рис. 6. Перегрузочные характеристики трансформаторов Trihal пр-ва Schneider Electric (информация с сайта www.schneider-electric.ru)

В этом случае вы должны построить характеристику вашей защиты левее и ниже перегрузочной кривой трансформатора, чтобы она отключала трансформатор до критических значений.

Рис. 7. Защита от перегрузки силового трансформатора (пример)

При этом, чем ближе ваша характеристики к перегрузочной кривой оборудования, тем эффективнее вы будете его использовать.

 

Ну, а теперь, как обещал выкладываю файл с расчетами.

Вы можете менять ток срабатывания и точку согласования, а также задавать различные зависимые кривые и получать результат в виде графика. Там же будут видны формулы для построения.

Построение зависимых кривых (2 способа)

В следующей статье мы поговорим о том, когда именно стоит применять зависимые характеристики и что это дает.

Список литературы.

1. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей: Монография./ М.А. Шабад. — СПб. ПЭИПК. 2003 — 4-е изд. перераб и доп. — 350 стр.