Привет всем.

Сегодня поговорим о расчете однофазных токов коротких замыканий в низковольтных сетях. Почему именно однофазных?

Во-первых потому, что для выбора уставок эти токи обычно являются определяющими по критерию чувствительности. Во-вторых, потому, что с расчетами этих токов больше всего вопросов, и основные связаны с вычислением параметров нулевой последовательности кабелей и сопротивления дуги. Давайте их проанализируем.

Источники информации для расчета однофазных ТКЗ в сетях 0,4 кВ

Основным документом определяющим правила расчета токов КЗ в сетях до 1000 В является ГОСТ 28249-93. Стоит, однако, отметить, что этот документ в основном направлен на расчеты ТКЗ для выбора оборудования, а не уставок РЗА и автоматических выключателей.

Второй источник — это известная книга А.В. Беляева «Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ», которая, хоть и не является нормативным документом, гораздо более подробно описывает правила расчета ТКЗ именно для выбора уставок автоматических выключателей.

В принципах расчета однофазных токов КЗ, приведенных в этих источниках есть существенные различия. Приведем основные в Табл. 1

Табл.1. Различия в методиках вычисления однофазных КЗ

Наверное, надежнее пользоваться методикой, приведенной в действующем ГОСТ, но есть две проблемы.

Первая в том, что найти достоверную информацию о сопротивлениях нулевой последовательности кабелей 0,4 кВ очень непросто потому, что производители не приводят ее в каталогах. В приложениях ГОСТ есть данные по r0 и x0 кабелей, но без указания конкретного типа и не для всех сечений.

Вторая причина состоит в сложности определения сопротивления дуги по ГОСТ (Приложение 9), где в приведенной формуле (40) сопротивление дуги зависит от тока КЗ, который нужно определить с учетом сопротивления дуги! Как это сделать на практике не очень понятно. Графики зависимости сопротивления дуги от сечения и длины кабеля (то же Приложение 9) также не слишком полезны потому, что для однофазных КЗ, многих типов кабелей там просто нет, а аппроксимировать нелинейные зависимости такое себе занятие.

По сравнению с ГОСТ методика, приведенная в книге А.В. Беляева намного более понятная и простая в применении.

Предлагаю оценить величины токов КЗ по этим двум методикам, чтобы выяснить какая из них больше подходит под наши задачи (выбор уставок защитных аппаратов)

Для примера будем использовать расчетную схему на Рис. 1

Рис.1 Расчетная схема сети 0,4 кВ

В схеме на Рис. 1 я постарался взять такие кабели, параметры которых есть и в ГОСТе, и книге А.В. Беляева. По крайней мере для линий 1 и 3.

Ниже привожу сканы из источников с указанием исходных данных по сопротивления НП и петли «фаза-ноль» для кабелей. Сопротивления прямой последовательности кабелей для обоих методов принял одинаковыми (это так и есть по источникам). Параметры трансформатора также одинаковы для обоих методов.

Рис.2. Исходные данные по сопротивления zпт.уд. из книги А.В. Беляева

Рис.3 исходные данные по уд. сопротивлениям НП из ГОСТ 28249-93

Не буду вас мучать формулами, а сразу приведу результат расчета. В конце я приложил форму Эксель, где можно посмотреть как исходные данные, так и сами формулы. Активное сопротивление медных кабелей, а также их zпт. уменьшено в 1,7 раза по сравнению с табличными (как для книги А.В. Беляева, так и для ГОСТ)

Рис.4. Результат расчета однофазных КЗ для сети 0,4 кВ по разным методикам

Как видно, разница в расчетах очень большая, причем для трех- и двухфазных КЗ она не превышает 8% (здесь не показана)

Очевидно, что такое различие в однофазных токах КЗ обусловлено разницей в параметрах нулевой последовательностей кабелей. Это особенно хорошо видно по токам металлического КЗ, где нет влияния дуги, рассчитанной по разным методикам.

Чувствительность автоматов проверяют по дуговым КЗ и здесь ситуация немного лучше. Видно, что для сопротивление дуги отчасти компенсирует различие в токах КЗ, особенно для удаленных КЗ, но все равно эта разница очень велика.

Какие причины могут быть для такой большой разницы?

• Во-первых, это мое неправильное определение точки исходных данных. В книге А.В. Беляева указано (Таблица 7), что сопротивления петли даны для «кабелей или пусков проводов с алюминиевыми жилами». Здесь не указан ни конструкция кабеля, ни тип изоляции. Возможно здесь учтена определенная проводящая оболочка, вокруг жил.
• Во-вторых, ни в первом, ни во втором источнике не указано на что именно происходит однофазное КЗ. Сопротивление контуров «фаза — ноль» и «фаза — заземляющие конструкции» может сильно различаться.
• В-третьих, в методике А.В. Беляева есть несколько допущений, которые ведут к снижению токов КЗ, а именно арифметическое сложение полных сопротивлений трансформатора и кабелей и уменьшение в 1,7 раза сопротивления петли «фаза-ноль» для медных кабелей, в то время как уменьшаться должно только активное сопротивление.

В пользу методики по «петле» говорят два основных момента:

1. Сопротивление петли «фаза-ноль» измеряют при наладке на объекте и если будет большое расхождение с расчетами, то всегда можно отправить проектировщику на проверку откорректированные исходные данные. С сопротивлениями НП так не получится.
2. Токи однофазных КЗ через эту методику получаются ниже, чем через ГОСТ, а это лучше для проверки чувствительности. Если пройдете проверку на этих токах, то пройдете и на ГОСТовских

Если вы автоматизировали расчеты токов КЗ, например, в том же Экселе, то можете считать сразу двумя способами и выбирать наиболее подходящий для ваших условий

Как бы то ни было, этот пример показывает, что существует большая разница в расчетах однофазных токов КЗ в сети 0,4 кВ по разным методикам, и стоит осторожно относится к выбору как самой методики, так и исходных данных.

А что вы думаете по этому поводу? Пишите в комментариях

P.S. Мои расчеты ТКЗ по Рис.1 находятся здесь

Расчеты методика А.В. Беляева vs ГОСТ

Список литературы

1. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ
2. А.В. Беляев. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ. Учебное пособие. Энергоатомиздат. 1988 г.